Những kiến thức căn bản về dao động tắt dần

Trong những bài trước, dao động của con lắc là lý tưởng tuy nhiên trong thực tế do không thể loại bỏ được lực cản môi trường nên dao động của con lắc là dao động tắt dần. Những dao động tắt dần này có ảnh hưởng nhất định:

Loading...
  • Có những dao động có lợi.
  • Có những dao động có hại.

Ta cùng nhau khảo sát.

I. Thế nào là dao động tắt dần?
Là dao động mà biên độ của nó giảm dần theo thời gian, nên năng lượng toàn phần đó giảm dần. Phần năng lượng đó mất đi để thắng lực cản môi trường.
Nếu lực cản môi trường lớn thì dao động tắt dần nhanh, còn lực cản môi trường nhỏ thì dao động tắt dần chậm.
Trong chương trình lớp 12:

  • Chỉ tập trung vào dao động tắt dần của con lắc lò xo chịu tác dụng của lực cản ma sát.
  • Chỉ tập trung vào con lắc chịu tác dụng lực cản môi trường nhỏ, khi đó con lắc sẽ dao động tắt dần chậm với tần số góc không đổi $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} $
Dao động tắt dần con lắc

II. Những công thức dao động tắt dần thường xuyên sử dụng
1. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì dao động: $\Delta A = \frac{{4\mu mg}}{k} = \frac{{4\mu g}}{{{\omega ^2}}}$
2. Số lần dao động vật thực hiện được $N = \frac{A}{{\Delta A}} = \frac{{Ak}}{{4\mu mg}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{4\mu g}}$
3. Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: $\Delta t = N.T = \frac{{AkT}}{{4\mu mg}} = \frac{{\pi \omega A}}{{2\mu g}}$
Giải thích:

  • µ là hệ số ma sát.
  • m là khối lượng vật nặng (kg)
  • k là độ cứng lò xo con lắc (N/m)
  •  ω là tần số góc (rad/s)
  •  g là gia tốc trọng trường (m/s$^2$)
  • A là biên độ dao động (m)

Câu 1: Vật có khối lượng m = 0,500 kg gắn vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 2,45 N/cm. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát là µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s$^2$. Tính độ giảm cực đại của li độ sau mỗi chu kì dao động
A. 4 m
B. 4 cm
C. 4 mm
D. 0,2 m
Giải
Độ giảm cực đại của li độ sau mỗi chu kì dao động: $\Delta A = \frac{{4\mu mg}}{k} = \frac{{4.0,05.0,500.10,0}}{{245}} = 4,{0.10^{ – 3}}m = 4mm$
Chọn: C.

Câu 2: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Tính độ giảm biên độ mỗi lần vật qua vị trí cân bằng.
A. 0,04 mm.
B. 0,02 mm.
C. 0,4 mm.
D. 0,2 mm.
Giải
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB là $\frac{{\Delta A}}{2} \approx \frac{{2\mu mg}}{k} = 0,{2.10^{ – 3}}m$
Chọn: D.

Câu 3: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm rồi thả nhẹ để hệ dao động. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,005. Lấy g = 10m/s$^2$. Khi đó biên độ dao động sau chu kì đầu tiên là
A. 2,99cm
B. 2,46cm
C. 2,92cm
D. 2,89cm
Giải
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là $\Delta A = \frac{{4\mu mg}}{k} = \frac{{4.0,005.0,4.10.1}}{{100}} = {8.10^{ – 4}}m = 0,08cm$
Biên độ cần tìm là A1 = A0 – ΔA = 3 – 0,08 = 2,92 cm
Chọn: C.

Câu 4: Vật có khối lượng m = 0,500 kg gắn vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 2,45 N/cm. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát là µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s$^2$. Từ vị trí cân bằng, kéo vật theo phương trục lò xo đoạn x0 = 3,0 cm và buông ra không vận tốc ban đầu. Tìm số dao động mà vật thực hiện được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc ngừng lại?
A. 4/3
B. 4
C. 7,5
D. 3
Giải
$\Delta A = \frac{{4\mu mg}}{k} = \frac{{4.0,05.0,500.10,0}}{{245}} = 4,{0.10^{ – 3}}m \to N = \frac{A}{{\Delta A}} = \frac{{3,{{0.10}^{ – 2}}}}{{4,{{0.10}^{ – 3}}}} = 7,5$
Chọn: C.

Câu 5: Nhận xét nào sau đây về dao động tắt dần ℓà đúng?
A. Có tần số và biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Môi trường càng nhớt thì dao động tắt dần càng nhanh.
C. Có năng ℓượng dao động ℓuôn không đổi theo thời gian.
D. Biên độ không đổi nhưng tốc độ dao động thì giảm dần.
Chọn B.

Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *