Chuyên đề giao thoa sóng cơ học phần 1

Giao thoa sóng cơ học là phần quan trọng thuộc chương sóng cơ nên trong bài viết này, tôi sẽ hướng dẫn các em sử dụng một công thức giải nhanh để tìm số điểm dao động cực đại hay cực tiểu trên đường thẳng chứa hay nguồn khi có hiện tượng giao thoa sóng cơ xảy ra.

Loading...
giao thoa sóng cơ học trên mặt nước
giao thoa sóng cơ học trên mặt nước

Hai nguồn sóng cơ học kết hợp dao động với phương trình lần lượt là u$_1$ = acos(ωt + φ$_1$) và u$_2$ = acos(ωt + φ$_2$). Khi đó trên mặt nước có giao thoa sóng cơ và đường thẳng nối giữa hai nguồn có những điểm dao động với biên độ cực đại và những điểm dao động với biên độ cực tiểu.

  • Số điểm dao động với biên độ cực đại: $\frac{{\Delta {d_M}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} < k < \frac{{\Delta {d_N}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }}\left( 1 \right)$
  • Số điểm dao động với biên độ cực tiểu: $\frac{{\Delta {d_M}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} – \frac{1}{2} < k < \frac{{\Delta {d_N}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} – \frac{1}{2}\left( 2 \right)$

Ta vào ví dụ vận dụng

Câu 1: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm s$_1$, s$_2$ cách nhau 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Ta thấy trên mặt nước có giao thoa sóng cơ, có những điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn s$_1$s$_2$ là:
A. 11
B. 8
C. 5
D. 9

Giải

$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{30}}{{15}}$= 2cm;
$ – \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \le k \le \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \to – \frac{{8,2}}{2} \le k \le \frac{{8,2}}{2} \to – 4,1 \le k \le 4,1$; k = -4,….,4: có 9 điểm.
Chọn D.

Câu 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các phương trình: u$_1$ = 0,2cos(50πt + π)cm và u$_2$ = 0,2cos(50πt + π/2)cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,5(m/s). Quan sát thấy trên mặt nước có giao thoa sóng cơ.Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B.
A.8 và 8
B.9 và 10
C.10 và 10
D. 11 và 12

Giải

Nhìn vào phương trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn
$\begin{array}{l}
\frac{{ – AB}}{\lambda } – \frac{1}{4} < K < \frac{{AB}}{\lambda } – \frac{1}{4}\\
\omega = 50\pi (rad/s) \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{50\pi }} = 0,04(s)\\
\to \lambda = v.T = 0,5.0,04 = 0,02(m) = 2cm.
\end{array}$
Thay số : $\frac{{ – 10}}{2} – \frac{1}{4} < K < \frac{{10}}{2} – \frac{1}{4} \to – 5,25 < k < 4,75$
Kết luận có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu.

Câu 3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Quan sát thấy trên mặt nước có giao thoa sóng cơ. Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

Giải

Do A, B dao động cùng pha nên số đường cực đại trên AB thoã mãn: $\frac{{ – AB}}{\lambda } < K < \frac{{AB}}{\lambda }$
thay số ta có : $\frac{{ – 8}}{{1,2}} < K < \frac{8}{{1,2}} \Leftrightarrow – 6,67 < k < 6,67$
Kết luận có 13 đường

Câu 4: Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số 100Hz, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng 20m/s. Quan sát thấy trên mặt nước có giao thoa sóng cơ. Số điểm không dao động trên đoạn AB=1m là :
A.11 điểm
B. 20 điểm
C.10 điểm
D. 15 điểm

giải

Bước sóng $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{20}}{{100}} = 0,2m$:
Số điểm không dao động trên đoạn AB là k , ta có
$ – \frac{1}{{0,2}} – \frac{1}{2} < K < \frac{1}{{0,2}} – \frac{1}{2} \to – 5,5 < k < 4,5$
Có 10 điểm.

Câu 5: (ĐH 2004). Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình: u$_1$ = 0,2cos(50πt) cm và u$_1$ = 0,2cos(50πt + π) cm. Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Quan sát thấy trên mặt nước có giao thoa sóng cơ.Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A.8
B.9
C.10
D.11

giải

Ta thấy A, B là hai nguồn dao động ngược pha nên số điểm dao động cực đại thoã mãn :
$\frac{{ – AB}}{\lambda } – \frac{1}{2} < K < \frac{{AB}}{\lambda } – \frac{1}{2}$
$\begin{array}{l}
\omega = 50\pi (rad/s) \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{50\pi }} = 0,04(s)\\
\lambda = v.T = 0,5.0,04 = 0,02(m) = 2cm\\
\to \frac{{ – 10}}{2} – \frac{1}{2} < K < \frac{{10}}{2} – \frac{1}{2} \to – 5,5 < k < 4,5
\end{array}$
Kết luận có 10 điểm dao động với biên độ cực đại

Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *