Chuyên đề dao động tắt dần của dao động cơ

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, trong đó chu kì dao động luôn luôn không thay đổi. Ta cùng nhau vào khảo sát chuyên đề này

Loading...
chuyên đề dao động tắt dần
chuyên đề dao động tắt dần
  • Vị trí cân bằng cách gốc tọa độ là ${x_I} = \frac{{\mu mg}}{k}$
  • Độ giảm biên độ dao động sau nửa chu kì dao động: $\Delta {A_{0,5}} = \frac{{2\mu mg}}{k} = 2{x_I}$
  • Độ giảm biên độ sau một chu kì dao động: $\Delta {A_{1T}} = \frac{{4\mu mg}}{k} = 4{x_I}$
  • Biên độ dao động lần thứ n khi vật đi qua gốc O: A$_n$ = A – nΔA$_{0,5}$.

Từ những lưu ý quan trọng trên của dao động tắt dần, ta cùng nhau vào ví dụ minh họa

Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 4 N/m, khối lượng m = 80g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, hệ số ma sát là μ = 0,4. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 15 cm, rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s$^2$. Vị trí cân bằng đầu tiên của vật đi qua làm lò xo dãn hay nén một đoạn bằng bao nhiêu?
A. lò xo dãn 8 cm.
B. lò xo nén 8 cm.
C. lò xo nén 15 cm.
D. lò xo dãn 15 cm.

Giải
${x_1} = \frac{{\mu mg}}{k}{\rm{ = }}\frac{{0,4.0,08.10}}{4} = 0,08\left( m \right) = 8\left( {cm} \right)$
Như vậy, kể từ khi thả vật ra thì lò xo sẽ đi qua vị trí cân bằng cách gốc O là 8 cm và đang dãn.
Chọn: A

Câu 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2 N/m, khối lượng m = 100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, hệ số ma sát là μ = 0,1. Ban đầu ấn vật theo phương của lò xo sao cho nó rời tới vị trí cách vị trí ban đầu là 10 cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s$^2$. Vị trí cân bằng đầu tiên của vật đi qua làm lò xo dãn hay nén một đoạn bằng bao nhiêu?
A. lò xo dãn 10 cm.
B. lò xo nén 10 cm.
C. lò xo dãn 5 cm.
D. lò xo nén 5 cm.
Giải
${x_1} = \frac{{\mu mg}}{k}{\rm{ = }}\frac{{0,1.0,1.10}}{2} = 0,05\left( m \right) = 5\left( {cm} \right)$
Như vậy, kể từ khi thả vật ra thì lò xo sẽ đi qua vị trí cân bằng cách gốc O là 5 cm và đang bị nén.
Chọn: D

Câu 3: Một con ℓắc ℓò xo độ cứng 100 N/m dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang. Ban đầu kéo vật ℓệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông tay không vận tốc đầu. Hệ số ma sát của vật và mặt phẳng ngang ℓà µ = 0,01. Vật nặng 100g, g = π$^2$ = 10m/s$^2$. Hãy xác định vị trí tại đó vật có tốc độ cực đại
A. 0,01m
B. 1 mm.
C. 10 cm
D. 0,1 mm.
Giải
Vật đạt giá trị tốc độ cực đại khi nó đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ khi buông tay không vận tốc ban đầu, vị trí đó: ${x_1} = \frac{{\mu mg}}{k}{\rm{ = }}\frac{{0,01.0,1.10}}{{{\rm{100}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{ – 4}}\left( m \right) = 0,1\left( {mm} \right)$
Chọn: D.

Câu 4: Vật có khối lượng m = 0,500 kg gắn vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 2,45 N/cm. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát là µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s$^2$. Tính độ giảm cực đại của li độ sau mỗi chu kì dao động
A. 4 m B.
4 cm
C. 4 mm D.
0,2 m
Giải
Độ giảm cực đại của li độ sau mỗi chu kì dao động: $\Delta A = \frac{{4\mu mg}}{k} = \frac{{4.0,05.0,500.10,0}}{{245}} = 4,{0.10^{ – 3}}m = 4mm$
Chọn: C.

Câu 5: Con ℓắc ℓò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang ℓà μ = 0,01, ℓấy g= 10m/s$^2$. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn là 5 cm rồi thả nhẹ. Sau mỗi ℓần vật chuyển động qua vị trí cân bằng, biên độ dao động giảm một ℓượng ∆A ℓà
A. 0,1cm
B. 0,1mm
C. 0,2cm
D. 0,2mm
Giải
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB là $\frac{{\Delta A}}{2} \approx \frac{{2\mu mg}}{k} = {2.10^{ – 4}}\left( m \right) = 0,2\left( {mm} \right)$
Chọn: D.

Câu 6: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, gồm vật nhỏ khối lượng 40 g và lò xo có độ cứng 20 N/m. Vật chỉ có thể dao động theo phương Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Khi vật ở O lò xo không biến dạng. Hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng ngang và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật để lò xo bị nén 8 cm rồi buông nhẹ. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s$^2$. Li độ cực đại của vật sau lần thứ 3 vật đi qua O là
A. 7,6 cm.
B. 8 cm.
C. 7,2 cm.
D. 6,8 cm.
Giải
Độ giảm biện độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng: $\Delta {A_{\frac{1}{2}}} = \frac{{2{F_C}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k} = \frac{{2.0,1.0,04.10}}{{20}} = 0,004\left( m \right) = 0,4\left( {cm} \right)$
Li độ cực đại sau khi qua O lần 3: Li: A$_n$ = A – n∆A$_{0,5}$ → A$_3$ = A – 3∆A$_{0,5}$ = 6,8 cm
Chọn: D.

Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *